Xác định gốc thời gian khi biết phương trình dao động.

Người ta thả một quả cầu kim loại vào một ống hình trụ chứa đầy dầu. Lúc đầu, quả cầu chuyển động nhanh dần. Sau một khoảng thời gian thì nó chuyển động với tốc độ không đổi. Hãy giải thích:

a) Tại sao lúc đầu quả cầu tăng tốc?

b) Tại sao sau một thời gian thì quả cầu chuyển động đều.

c) Tại sao nói nếu ống đủ cao thì vận tốc khi quả cầu chuyển động đều là vận tốc cuối của nó?

Một vật làm bằng sắt và một vật làm bằng hợp kim có cùng khối lượng được nhúng vào cùng một chất lỏng. Hỏi lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật nào lớn hơn và lập tỉ số giữa hai lực đẩy Archimedes này? Biết khối lượng riêng của sắt và hợp kim lần lượt là 7874 N/${\mathrm{m}}^3$ và 6750 N/${\mathrm{m}}^3$.

Trên đường khô ráo, một người đang lái xe với tốc độ v thì nhìn thấy đèn xanh ở xa còn 3 giây nên quyết định hãm phanh để xe chuyển động chậm dần đều. Biết sau khi hết đèn xanh, đèn vàng sẽ hiện trong 2 giây rồi đến đèn đỏ. Khi đèn vừa chuyển sang màu đỏ thì xe dừng lại. Khi đường trơn trượt, để đảm bảo an toàn, người lái xe hãm phanh sao cho độ lớn của tổng hợp lực khi này bằng 0,625 lần so với khi đường khô ráo. Hỏi người lái xe phải bắt đầu hãm phanh kể từ khi nhìn thấy đèn xanh còn lại bao nhiêu giây, ứng với tốc độ lúc hãm phanh cũng là v, để vừa dừng lại khi bắt đầu có tín hiệu đèn đỏ?

Một vật chuyển động trong không khí, trong nước hoặc trong chất lỏng nói chung đều sẽ chịu tác dụng của lực cản. Xét một viên bi thép có khối lượng 1 g đang ở trạng thái nghỉ được thả rơi trong dầu. Người ta khảo sát chuyển động của viên bị trong dầu và vẽ đồ thị tốc độ theo thời gian của viên bị như hình vẽ. Cho biết lực đẩy Archimedes có độ lớn là ${\mathrm{F}}_{\mathrm{A}}=\mathrm{1,2}.{10}^{-3}$ N và lấy g = 9,8 m/$s^2$. Tính độ lớn lực cản của dầu tác dụng lên viên bi sau thời điểm ${\mathrm{t}}_2$. 

Xét một tảng băng có phần thể tích chìm dưới nước khoảng 90%. Hãy ước tính khối lượng riêng của tảng băng, biết khối lượng riêng của nước biển là 1020 kg/${\mathrm{m}}^3$.