Thứ nguyên của độ dài là

Một hạt nhân X tự phóng xạ ra tia bêta với chu kì bán rã T và biến đổi thành hạt nhân Y. Tại thời điểm t người ta khảo sát thấy tỉ số khối lượng hạt nhân Y và X bằng $\alpha$. Sau đó tại thời điểm t + T tỉ số trên xấp xỉ bằng 

Đồng vị phóng xạ ${}_{84}P{o}^{210}$ phóng xạ $\alpha$ và biến đổi thành một hạt nhân chì $P{b}^{206}$. Lúc đầu có một mẫu nguyên chất đến thời điểm t tỉ lệ giữa số hạt nhân chỉ và số hạt nhân Po trong mẫu là 5, lúc này tỉ số khối lượng chì và khối lượng Po là :

Đồng vị phóng xạ $N{a}^{24}$ phóng xạ ${\beta }^{-}$ với chu kỳ bán rã T, tạo thành hạt nhân con $M{g}^{24}$. Tại thời điểm bắt đầu khảo sát thì tỉ số khối lượng $M{g}^{24}$ và $N{a}^{24}$ là $\frac{1}{4}$. Sau thời gian 2T thì tỉ số là :

Đồng vị $N{a}^{24}$ là chất phóng xạ ${\beta }^{-}$ và tạo thành đồng vị của mage. Sau 45 h thì tỉ số khối lượng của mage và đồng vị natri nói trên là 9. Tính chu kì bán rã.

Hạt nhân $R{n}^{222}$ là hạt nhân phóng xạ α, sau khi phát ra tia $\alpha$ nó trở thành hạt nhân $P{o}^{218}$. Dùng một mẫu $R{n}^{222}$, sau 11,4 (ngày) người ta thấy tỉ số khối lượng của $P{o}^{218}$ và của $R{n}^{222}$ trong mẫu bằng $\frac{872}{111}$. Chu ki bán rã của $R{n}^{222}$ là :