Viết phương trinh dòng điện trong mạch?

Cho mạch điện như hình vẽ hộp kín X gồm một trong ba phần tử địên trở thuần, cuộn dây, tụ điện. Khi đặt vào AB điện áp xoay chiều có U_AB= 250V thì U_AM= 150V và U_MB= 200V. Hộp kín X là:

Cho nhiều hộp kín giống nhau, trong mỗi hộp chứa một trong ba phần tử R₀, L₀ hoặc C₀. Lấy một hộp bất kì mắc nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có $L=\frac{\sqrt{3}}{\mathrm{\pi }}\left(H\right)$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức dạng $u=200\sqrt{2}\cos 100\mathrm{\pi t} \left(\mathrm{V}\right)$ thì dòng điện trong mạch có biểu thức $i=\sqrt{2}\cos (100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3})\left(\mathrm{A}\right)$. Phần tử trong hộp kín đó là

Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện AB như hình vẽ điện áp $u=100\sqrt{2}\cos \left(100\mathrm{\pi t}\right) \left(\mathrm{V}\right)$. Tụ điện C có điện dung là $\frac{{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}F$. Hộp kín X chỉ chứa 1 phần tử( điện trở thuần hoặc cuộn dây thuần cảm). Dòng điện xoay chiều trong mạch sớm pha $\frac{\mathrm{\pi }}{3}$ so với hiệu điện thế giữa hai đầu mạch điện AB. Hỏi trong hộp X chứa phần tử nào và tìm giá trị của phần tử đó?

Cho một hộp đen X trong đó có chứa 2 trong 3 phần tử R, L, hoặc C mắc nối tếp. Mắc hộp đen nối tiếp với một cuộn dây thuần cảm có L₀ = 318mH. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện một điện áp xoay chiều có biểu thức $u=200\sqrt{2}\cos (100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3}) \left(\mathrm{V}\right)$ thì dòng điện chạy trong mạch có biểu thức $i=4\sqrt{2}\cos (100\mathrm{\pi t}-\frac{\mathrm{\pi }}{3})\hspace{0.17em}\left(\mathrm{A}\right)$. Xác định phần tử trong hộp X và tính giá trị của các phần tử?

Ba linh kiện tụ điện, điện trở, cuộn dây được đặt riêng biệt trong ba hộp kín có đánh số bên ngoài một cách ngẫu nhiên bằng các số 1, 2, 3. Tổng trở của mỗi hộp đối với một dòng điện xoay chiều có tần số xác định đều bằng 1k . Tổng trở của hộp 1, 2 mắc nối tiếp đối với dòng điện xoay chiều đó là $Z_{12}=\sqrt{2}k\Omega$. Tổng trở của hộp 2, 3 mắc nối tiếp đối với dòng điện xoay chiều đó là $Z_{23}=0,5k\Omega$. Từng hộp 1, 2, 3 lần lượt là