Vận tốc của máy bay để người lái không nén lên ghế ngồi

Từ điểm M có độ cao 0,8 m so với mặt đất, ném lên một vật nhỏ với vận tốc ban đầu 2 m/s. Biết khối lượng của vật là 0,5 kg, lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$.
a) Tính cơ năng của vật lúc bắt đầu ném. Lấy gốc thế năng tại mặt đất.
b) Tính vận tốc vật khi nó rơi đến đất.

Một hòn bi khối lượng 20 g được ném thẳng đứng lên cao với vận tốc 4 m/s từ độ cao 1,6 m so với mặt đất. Lấy g = 9,8 m/$s^2$. 
a) Tính trong hệ qui chiếu mặt đất các giá trị động năng, thế năng và cơ năng của hòn bi tại lúc ném.
b) Tìm độ cao cực đại mà bi đạt được.

Từ mặt đất người ta ném một hòn đá thẳng đứng lên cao với vận tốc 20 m/s. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10 m/$s^2$.
a) Tìm độ cao cực đại mà vật đạt được.
b) Ở độ cao nào thì thế năng bằng 1/3 động năng? Tìm vận tốc vật tại đó. (Lấy gốc thế năng tại mặt đất).

Một quả bóng nặng 10 g được ném thẳng đứng xuống dưới với vận tốc 36 km/h từ độ cao 5 m. Bỏ qua ma sát với không khí. Lấy g = 10 $\mathrm{m}/{\mathrm{s}}^2$, gốc thế năng tại mặt đất.
a) Tính cơ năng của quả bóng. 
b) Tính vận tốc bóng khi chạm đất. 
c) Ở độ cao nào thì động năng quả bóng lớn gấp 3 lần thế năng? 

Một viên bi nhỏ được thả lăn từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10 m và có góc nghiêng ${30}^0$ so với phương ngang. Mặt phẳng nghiêng rất nhẵn, coi như không có ma sát. Tính vận tốc viên bi khi nó lăn đến chân dốc. Lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$.