Một quả cầu lăn từ đỉnh dốc dài 100 m, sau 10 s đến chân dốc. Tính gia tốc của quả cầu trên mặt phẳng nghiêng và mặt phẳng ngang. Thời gian quả cầu chuyển động.

Dao động của một vật có khối lượng $100g$ là tổng hợp của hai dao động cùng phương có phương trình lần lượt là $x_1=5\cos \left(10t+\frac{\pi }{3}\right) cm$và $x_2=5\cos \left(10t-\frac{\pi }{6}\right) cm$ ($t$ tính bằng $s$). Động năng cực đại của vật là 

Một con lắc lò xo treo thẳng đứng. Từ vị trí cân bằng, nâng vật nhỏ của con lắc theo phương thẳng đứng lên đến vị trí lò xo không biến dạng rồi buông ra, đồng thời truyền cho vật vận tốc $10\sqrt{3}\frac{cm}{s}$ hướng về vị trí cân bằng. Con lắc dao động điều hòa với tần số $5Hz$. Lấy $g=10\frac{m}{s^2}$; ${\pi }^2=10$. Trong một chu kì dao động, khoảng thời gian mà lực kéo về và lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên vật ngược hướng nhau là?

Hai điểm sáng dao động điều hòa với cùng biên độ trên một đường thẳng, quanh vị trí cân bằng $O$. Các pha của hai dao động ở thời điểm $t$ là ${\alpha }_1$ và ${\alpha }_2$. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của ${\alpha }_1$ và của ${\alpha }_2$ theo thời gian $t$. Tính từ $t=0$ thời điểm hai điểm sáng gặp nhau lần đầu là

Một vật dao động diều hòa theo phương trình $x=A\cos \left(\omega t+\phi \right)$. Vận tốc của vật được tính bằng công thức

Một sợi dây đàn hồi căng ngang với đầu A cố định đang có sóng dừng. B là phần tử dây tại điểm bụng thứ hai tính từ đầu A, C là phần tử dây nằm giữa A và B. Biết A cách vị trí cân bằng của B và vị trí cân bằng của C những khoảng lần lượt là 30cm và 5cm, tốc độ truyền sóng trên dây là 50cm/s. Trong quá trình dao động điều hoà, khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần li độ của B có giá trị bằng biên độ dao động của C là