Một chiếc xe đẩy chuyển vật liệu có cấu tạo như hình vẽ. Tổng khối lượng vật liệu và xe là 80 kg. Tính lực nâng đặt vào tay cầm để giữ xe thăng bằng.

Đặt điện áp $u=U\sqrt{2}\cos \left(2\pi ft\right)$ ($U$ không đổi, tần số $f$ thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm điện trở thuần $R$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ và tụ điện có điện dung $C$. Khi tần số là $f_1$ thì cảm kháng và dung kháng của đoạn mạch có giá trị lần lượt là $6\Omega$ và $8\Omega$. Khi tần số là $f_2$ thì hệ số công suất của đoạn mạch bằng 1. Hệ thức liên hệ giữa $f_1$ và $f_2$ là

Lần lượt đặt các điện áp xoay chiều $u_1=U\sqrt{2}\cos \left(100\pi t+{\varphi }_1\right); u_2=U\sqrt{2}\cos \left(120\pi t+{\varphi }_2\right); u_3=U\sqrt{2}\cos \left(110\pi t+{\varphi }_3\right)$vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần $R$, cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$ và tụ điện có điện dung $C$ mắc nối tiếp thì cường độ dòng điện trong đoạn mạch có biểu thức tương ứng là: $i_1=I\sqrt{2}\cos \left(100\pi t\right); i_2=I\sqrt{2}\cos \left(120\pi t+\frac{2\pi }{3}\right); i_3=I\text{'}\sqrt{2}\cos \left(110\pi t-\frac{2\pi }{3}\right)$  So sánh $I$ và $I\text{'}$, ta có:

Một khung dây dẫn phẳng quay đều với tốc độ góc $\omega$ quanh một trục cố định nằm trong mặt phẳng khung dây, trong một từ trường đều có vectơ cảm ứng từ vuông góc với trục quay của khung. Suất điện động cảm ứng trong khung có biểu thức $e=E_0\cos \left(\omega t+\frac{\pi }{2}\right)$. Tại thời điểm $t=0$, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng khung dây hợp với vectơ cảm ứng từ một góc bằng

Nếu nối hai đầu đoạn mạch gồm cuộn cảm thuần $L$ mắc nối tiếp với điện trở thuần $R=1\Omega$ vào hai cực của nguồn điện một chiều có suất điện động không đổi và điện trở trong $r$ thì trong mạch có dòng điện không đổi cường độ $I$. Dùng nguồn điện này để nạp điện cho một tụ điện có điện dung $C=2.{10}^{-6}F$. Khi điện tích trên tụ điện đạt giá trị cực đại, ngắt tụ điện khỏi nguồn rồi nối tụ điện với cuộn cảm thuần $L$ thành một mạch dạo động thì trong mạch có dao động điện từ tự do với chu kì bằng $\pi .{10}^{-6}s$ và cường độ dòng điện cực đại bằng $8I$. Giá trị của $r$ bằng

Một đoạn mạch $AB$ gồm hai đoạn mạch $AM$ và $MB$ mắc nối tiếp. Đoạn mạch $AM$ gồm điện trở thuần $R_1$ mắc nối tiếp với tụ điện có điện dung $C$, đoạn mạch $MB$ gồm điện trở thuần $R_2$ mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm $L$. Đặt điện áp xoay chiều có tần số và giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch $AB$. Khi đó đoạn mạch $AB$ tiêu thụ công suất bằng $120W$ và có hệ số công suất bằng 1. Nếu nối tắt hai đầu tụ điện thì điện áp hai đầu đoạn mạch $AM$ và $MB$ có cùng giá trị hiệu dụng nhưng lệch pha nhau $\frac{\pi }{3}$, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch $AB$ trong trường hợp này bằng