Gia tốc rơi tự do tại nơi có độ cao bằng nửa bán kính Trái Đất

Chú thích:

$g$: gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$.

$G$: hằng số hấp dẫn $6,67.{10}^{-11}\left(\frac{N.m^2}{k{g}^2}\right)$.

$M$: khối lượng trái đất $\approx 6.{10}^{24}\left(kg\right)$.

$R_{trái đất}$: bán kính trái đất $\approx 6400\left(km\right)$.

Chú thích:

$g$: gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$.

$G$: hằng số hấp dẫn $6,67.{10}^{-11}\left(\frac{N.m^2}{k{g}^2}\right)$.

$M$: khối lượng trái đất $\approx 6.{10}^{24}\left(kg\right)$.

$R_{trái đất}$: bán kính trái đất $\approx 6400\left(km\right)$.

$h$: khoảng cách từ mặt đất đến điểm đang xét $\left(m\right)$.

Giải thích:

Trọng lục là một trường hợp đặc biệt của lực hấp dẫn. Khi mà một trong hai vật là Trái Đất.

Nói cách khác, trọng lực là lực hấp dẫn do Trái Đất tác dụng lên một vật đặt cạnh nó.

Chú thích:

$G$: hằng số hấp dẫn $6,67.{10}^{-11}\left(\frac{N.m^2}{k{g}^2}\right)$.

$M$: khối lượng trái đất $\approx 6.{10}^{24}\left(kg\right)$.

$m$: khối lượng vật đang xét $\left(kg\right)$.

$R_{trái đất}$: bán kính trái đất $\approx 6400\left(km\right)$.

$h$: khoảng cách từ mặt đất đến điểm đang xét $\left(m\right)$.

$F_{hd}$: lực hấp dẫn $\left(N\right)$. 

$P$: trọng lực $\left(N\right)$. 

$g$: gia tốc trọng trường $\left(m/s^2\right)$.

Trái Đất cấu tạo bởi các nguyên tố :

$$\begin{gathered} 32,1 \%Fe 1,8\% Ni \\ 30,1\% O 1,5\% Ca \\ 15,1\% Si 1,4\% Al \\ 13,9\% Mg \\ 2,9\% S \end{gathered}$$

Nguyên tố khác $1,2\%$

Khí quyển dày $120 \left(km\right)$ gồm : 

$$\begin{gathered} 78,1\% N_2 \\ 20,9\%O_2 \\ 0,9\% Ar \\ 0,0035\% C{O}_2 \end{gathered}$$

Thể tích $1083,2073.{10}^{9 }\left(k{m}^3\right)$.

Khối lượng riêng $5,5153 \left(g/c{m}^3\right)$

Diện tích bề mặt $510072000 \left(k{m}^2\right)$

Ý nghĩa : tỉ lệ lực kết nối giữa hai vật có khối lượng.

Hằng số hấp dẫn được đo bởi thí nghiệm cavendish 1797.

Được áp dụng trong công thức lực hấp dẫn giữa các vật có khối lượng ở  định luật vạn vật hấp dẫn Newton.

Kí hiệu G được nhà vật lý Sir Charles Vernon Boys vào năm 1890.

Giá trị hằng số hấp dẫn khó đo với độ chính xác cao vì yếu hơn các lực cơ bản khác.

Khái niệm:

- Trong Vật lý học, gia tốc trọng trường là gia tốc do lực hấp dẫn tác dụng lên một vật. Bỏ qua ma sát do sức cản không khí, theo nguyên lý tương đương mọi vật nhỏ chịu gia tốc trong một trường hấp dẫn là như nhau đối với tâm của khối lượng.

- Tại các điểm khác nhau trên Trái Đất, các vật rơi với một gia tốc nằm trong khoảng 9,78 $m/s^2$ và 9,83 $m/s^2$ phụ thuộc vào độ cao của vật so với mặt đất.

- Trong việc giải bài tập, để dễ tính toán, người ta thường lấy $g=10 m/s^2$ hoặc đôi khi lấy $g={\pi }^2$.

Đơn vị tính: $m/s^2$

Thông tin chi tiết:

Hằng số hấp dẫn G phụ thuộc vào hệ đơn vị đo lường, được xác định lần đầu tiên bởi thí nghiệm Cavendish năm 1797. Nó thường xuất hiện trong định luật vạn vật hấp dẫn của Isaac Newton và trong thuyết tương đối rộng của Albert Einstein. Hằng số này còn được gọi là hằng số hấp dẫn phổ quát, hằng số Newton, hoặc G Lớn. 

Cần phân biệt rõ "G Lớn" là hằng số hấp dẫn so với "g nhỏ" là gia tốc trọng trường (gravity).

G thường được lấy giá trị bằng $\mathbf{6}\mathbf{,}\mathbf{67}\mathbf{.}{\mathbf{10}}^{\mathbf{-}\mathbf{11}}$.

Đơn vị tính: $\frac{N.m^2}{k{g}^2}$

Khái niệm:

r là độ dài đường thẳng nối giữa hai tâm của vật.

Đơn vị tính: mét $\left(m\right)$

Khái niệm:

Khối lượng Trái Đất là một đơn vị khối lượng dùng trong thiên văn học, nó bằng chính khối lượng của Trái Đất. 

Khối lượng Trái Đất thường được lấy $M\approx 6.{10}^{24}\left(kg\right)$. Tuy nhiên vẫn ưu tiên số liệu đề bài cho.

Đơn vị tính: Kilogram (kg)

Khái niệm:

Bán kính Trái Đất là khoảng cách tính từ trung tâm lõi Trái Đất đến các điểm trên bề mặt Trái Đất.

Bán kính Trái Đất thường được lấy $R_{trái đất} \approx 6400 \left(km\right)$. Tuy nhiên nên ưu tiên thông số đề bài cho.

Đơn vị tính: kilomet (km)