Dao động tổng hợp của vật có phương trình là?

Mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm. Gắn mạch điện trên vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng không đổi $50 \left(V\right)$ , tần số dòng điện có thể thay đổi được.  Biết $L=\frac{1}{\mathrm{\pi }}\left(H\right)$ , $C=\frac{{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}\left(F\right)$ . Phải điều chỉnh tần số dòng điện trong mạch đến giá trị nào để công suất trong mạch đạt cực đại?

Mạch điện gồm: cuộn dây có điện trở trong là $r = 50 \left(\Omega \right)$  , độ tự cảm của cuộn dây trong mạch là $L=\frac{0,4}{\mathrm{\pi }}\left(H\right)$ . Mắc mạch điện trên vào mạng điện xoay chiều có tần số thay đổi được. Xác định tần số dòng điện để công suất trong mạch đạt cực tiểu?

Mạch RLC mắc nối tiếp được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số điều chỉnh được. Khi tần số $f_1=20 \left(Hz\right)$ và khi tần số $f_2= 80 \left(Hz\right)$ thì công suất trong mạch là như nhau. Phải điều chỉnh giá trị tần số đến giá trị nào để công suất tiêu thụ điện trong mạch đạt cực đại?

Mạch RLC mắc nối tiếp có độ tự cảm $L = \frac{1}{\mathrm{\pi }}\left(H\right)$ ; điện dung $C= \frac{{10}^{-4}}{\mathrm{\pi }}\left(F\right)$  được mắc vào mạng điện xoay chiều có tần số điều chỉnh được.  Khi tần số là $f_1=25 \left(Hz\right)$ và khi tần số là $f_2 \left(Hz\right)$ thì công suất trong mạch là như nhau. Xác định giá trị của $f_2$?

Cho mạch RLC mắc nối tiếp, biết $R= 200\Omega$, $L = \frac{1}{\mathrm{\pi }} \left(H\right)$, $C=\frac{100}{\mathrm{\pi }}\mu F$. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức: $u= 100\sqrt{2} \cos \omega t$, có tần số thay đổi được. Khi tần số góc $\omega ={\omega }_1=200\mathrm{\pi } (\mathrm{rad}/\mathrm{s})$  thì công suất của mạch là $32W$. Để công suất vẫn là $32W$ thì  $\omega ={\omega }_2$ bằng: