Bài toán tính quãng đường và thời gian của vật chuyển động biến đổi đều

Một vật có khối lượng 100 kg trượt không ma sát không vận tốc đầu từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng cao 5 m, nghiêng góc α = ${30}^0$ so với phương ngang. Lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$.
a/ Tìm khoảng thời gian vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng và vận tốc vật ở chân mặt phẳng.
b/ Khi vật trượt hết mặt phẳng nghiêng, vật tiếp tục trượt chậm dần đều trên mặt phẳng ngang. Biết hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,4. Tính thời gian và quãng đường vật đi được trên mặt phẳng ngang.

Một vật có khối lượng m = 40 kg bắt đầu trượt trên sàn nhà dưới tác dụng của một lực nằm ngang F = 200 N. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là ${\mathrm{\mu }}_{\mathrm{t}}$= 0,25. Lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$. Hãy tính:
a) Gia tốc của vật
b) Vận tốc của vật ở cuối giây thứ ba.
c) Đoạn đường vật đi được trong 3 giây đầu. 

Một ôtô đang chuyển động với tốc độ 10 m/s thì tắt máy chuyển động chậm dần đều do ma sát. Hệ số ma sát lăn giữa hai bánh xe với mặt đường là μ = 0,05. Lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$.
a) Tính gia tốc của ôtô.
b) Tính thời gian và quãng đường xe đi được từ lúc tắt máy.

Một người dùng dây buộc vào thùng gỗ rồi kéo nó trượt trên sân bằng một lực 300 N theo hướng nghiêng ${45}^0$so với mặt sàn. Thùng có khối lượng 50 kg. Hệ số ma sát trượt giữa đáy thùng và sàn là 0,2. Tìm gia tốc của thùng. Lấy g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$.

Vật có khối lượng m = 1 kg được kéo chuyển động ngang bởi lực F = 2 N hợp góc α = 30° so với phương ngang. Biết sau khi bắt đầu chuyển động được 2 s, vật đi được quãng đường 1,66 m. Cho g = 10 m/${\mathrm{s}}^2$, $\sqrt{3}$ = 1,73.
a) Tính hệ số ma sát trượt ${\mathrm{\mu }}_{\mathrm{t}}$ giữa vật và sàn.
b) Tính lại ${\mathrm{\mu }}_{\mathrm{t}}$, nếu với lực F nói trên, vật chuyển động thẳng đều.