Chuyển động của Mặt Trăng quanh Trái Đất được xem gần đúng là chuyển động tròn đều. Thời gian Mặt Trăng quay một vòng quanh Trái Đất khoảng 27,3 ngày. Khoảng cách trung bình từ tâm của Trái Đất đến tâm của Mặt Trăng là . Hãy xác định

a) tốc độ của Mặt Trăng (theo đơn vị km/h và m/s) và quãng đường Mặt Trăng chuyển động sau một ngày.

b) gia tốc hướng tâm của Mặt Trăng (theo đợn vị ).

Một chiếc xe chuyển động theo hình vòng cung với tốc độ 36 km/h và gia tốc hướng tâm . Giả sử xe chuyển động tròn đều. Xác định

a) bán kính đường vòng cung.

b) góc quét bởi bán kính quỹ đạo (theo rad và độ) sau thời gian 3 s.

Một trái bóng được buộc vào một sợi dây và quay tròn đều trong mặt phẳng ngang như Hình 5.1. Trái bóng quay một vòng trong 1 s với tốc độ 0,5 m/s. Biết góc hợp bởi dây và phương thẳng đứng là . Tính bán kính quỹ đạo và chiều dài L của sợi dây.

Hình 5.1

Một vật nặng có khối lượng 4 kg được buộc vào đầu một sợi dây dài L = 1,2 m. Người ta dùng một máy cơ để quay đầu còn lại của dây sao cho vật nặng chuyển động tròn đều. Biết lực căng tối đa để dây không đứt có giá trị bằng 300 N. Để dây không đứt, vật được phép quay với tốc độ tối đa là bao nhiêu?

Cho bán kính Trái Đất khoảng và gia tốc trọng trường ở gần bề mặt Trái Đất là . Một vệ tinh chuyển động tròn đều gần bề mặt Trái Đất phải có tốc độ bao nhiêu để không rơi xuống mặt đất?